HKDF算法

　　是tls1.3中关于密钥生成的重要的基础算法，跟密钥推导密切相关。

　　HKDF叫HMAC-based KDF(key derivation function)，基于HMAC的密钥推导函数，所以我们先认识HMAC算法。

1. HMAC

　　基于一个共同密钥，在两个对端之间提供消息完整性确认的机制叫"message authentication codes(MAC)，消息认证码"。其实就是将消息进行hash，得到的hash值附加到消息之后，随消息一起发送，对端接收后，同样进行hash，来验证消息是否被篡改——关键点在不同数据得到的hash值一定不同——其中得到的hash值就是MAC（在别的语境里边也叫消息摘要）。另外，为了避免使用同样的hash函数对相同数据进行操作总是得出同样的摘要，额外加入一个密钥，这样使用不同密钥就可以得出不同的MAC，当然，这个密钥是两个对端都知道的。这样，我们就得到了基于加密hash的消息完整性认证的算法——Hash-based MAC。

1.1 HMAC定义如下：

输入：

使用的加密hash函数H，输出长度为hashLen
使用的密钥K,长度hashLen <= Klen <= 64，如果K的长度超过64，则先用hash函数进行一次hash，用得到的值作为K
需要认证的数据text

输出：

1	消息完整性认证码HMAC

过程：

1 2	定义 ipad = 64个0x36, opad = 64个0x5c HMAC = HMAC-Hash(H, K, text) = H(K XOR opad, H(K XOR ipad, text))

目的：

1	为text生成一个HMAC消息完整性认证码，输出长度就是hash函数的输出长度

2. HKDF

　　HKDF的主要目的使用原始的密钥材料,派生出一个或更多个能达到密码学强度的密钥(主要是保证随机性)——就是将较短的密钥材料扩展成较长的密钥材料，过程中需要保证随机性。
　　HKDF包含两个基本模块,或者说两个基本使用步骤:1. 提取 Extract, 2. 扩展 Expand。

提取：使用原始的密钥材料，派生出一个符合密码学强度的伪随机密钥
扩展：使用第1步骤提取出来的伪随机密钥，扩展出指定长度的密钥（同时保证随机性）。

2.1 HKDF-Extract

输入：
1. HMAC使用的hash函数H，H输出长度是hashLen
2. 原始密钥材料IKM(input keying material)
3. 另外的随机源salt, 如果没有，默认是hashLen长度的0串
输出:

1	hashLen长度的伪随机密钥prk(pseudorandom key)

过程:

1 2	prk = HKDF-Extract(H, salt, IKM) = HMAC-Hash(H, salt, IKM) 其实就相当于用salt作为HMAC-Hash的K，对IKM进行消息完整性认证

目的:

1	使用salt增加IKM的随机性

2.2 HKDF-Expand

输入：

1. HMAC使用的hash函数H，H输出长度是hashLen
2. 第一步生成的PRK
3. 另外的随机元info，可以为空
4. 期望生成的密钥长度L

输出:

1	L长度的OKM(output keying material)

过程:

    N = ceil(L/hashLen)
    T = T(1) || T(2) || T(3) || ... || T(N)
    OKM = T的前L字节

    T(0) = 空
    T(1) = HMAC-Hash(PRK, T(0) || info || 0x01)
    T(2) = HMAC-Hash(PRK, T(1) || info || 0x02)
    T(3) = HMAC-Hash(PRK, T(2) || info || 0x03)
...

目的:

1	将PRK扩展到指定长度L，同时保持密码学强度(随机性)

3. 总结

HKDF是密钥推导算法，根据一个原始密钥材料，推导出指定长度的密钥；
HKDF基于HMAC；
HMAC是基于加密hash函数的消息完整性认证算法，主要目的是认证消息完整性。在这里被用于增加原始密钥材料的随机性；
HKDF包含两步：(1) 提取Extract, (2) 扩展Expand；
HKDF-Extract就是HMAC，取IKM的认证码，也就相当于用额外的随机源salt(Key)增加了IKM(text)的随机性；
HKDf-Expand就是将短密钥变长，同时保证随机性。

Morning~Sun.